TRUDNE ZADANIE DLA DOBRYCH MATEMATYKÓW
o wielomianie stopnia trzeciego wiadomo że ma 3 pierwiastki: -2 , 1 , 3 .. wielomian ten dla argumentu (-1) osiąga wartośc 16 :
a) wyznacz współczynniki tego wielomianu
b) rozwiąż nierówność w(x) jest większe lub równe 0
Prosze o pomoc !!
o wielomianie stopnia trzeciego wiadomo że ma 3 pierwiastki: -2 , 1 , 3 .. wielomian ten dla argumentu (-1) osiąga wartośc 16 :
a) wyznacz współczynniki tego wielomianu
b) rozwiąż nierówność w(x) jest większe lub równe 0
Prosze o pomoc !!
{W(-2)=0
{W(1)=0
{W(3)=0
{W(-1)=16
{0=-8a+4b-2c+d
{0=a+b+c+d
{0=27a+9b+3c+d
{16= -a+b-c+d
[a = 2 ∧ b = -4 ∧ c = -10 ∧ d = 12]
W(x)=2x^3-4x^2-10x+12
W(x)>0 <=> 2x^3-4x^2-10x+12>0
x = 3 ∨ x = -2 ∨ x = 1