Question

Trójmian kwadratowy 3x2+kx+27 jest kwadratem sumy dwóch wyrażeń, gdy
A k= 6√3
B k=18
C k= 9
D k=-18

Answer 1

(a+b)² = a² + 2ab + b²
i
3x² + kx +27

porównując współczynniki

a² = 3x² /√
a = √3x
b² =27/√
b =√27
b =√3*9
b=3√3

2ab = 2*√3x*3√3
2ab = 2*3*√3*√3*x
2ab = 2*3*3*x
2ab = 18x
i
kx = 18x /:x
k=18

spr
(√3x + 3√3)² = (√3x)² + 2*3*√3*√3*x + (3√3)² = 3x² + 18x + 27

Odp. B