Question

Trójkąty przedstawione na rysunku są podobne - są trójkątami prostokątnymi i mają po jednym kącie ostrym o mierze równej a. Korzystając z podobieństwa tych trójkątów oraz twierdzenia Pitagorasa, oblicz ile mają długości boków x, y. W rozwiązaniu zadania mają być odpowiednie proporcje, równania, ich rozwiązania oraz potrzebne obliczenia.

Answer 1

Z twierdzenia Pitagorasa

x²= 16²+12²

x² = 256 +144 = 400

x = √400 = 20 cm

 

z podobieństwa możemy ułożyć proporcję

 

16/12 = y/8

y= 16/12 * 8

y= 4/3 * 8 = 32/3= 10 2/3 cm