Question

Trójkąty prostokątne KLM i PRS są podobne. Przyprostokątne trójkąta KLM mają długości 6 cm i 8 cm. Oblicz długości boków trójkąta PRS wiedząc, że jego obwód ma 12 cm długości. Daje naj! Proszę o dobre rozwiązanie i w miare rozwiązane na poziom gimnazjum ;p

Answer 1

Trójkąt KLM

długości przyprostokątnych

a=6cm

b=8cm

 by obliczyć przeciwprostokątną [c] korzystamy z wzoru :

a²+b²=c²

c²=6²+8²

c²-36+64

c²=100

c=10

Obwód trójkąta KLM=10+6+8= 24

 

Obwód trójkąta PRS=12

 

skala 12:24 =1:2

a₁=6:2=3

b₁=8:2=4

c₁=10:2=5

[Sprawdzenie (obwód trójkąta PRS) 3+4+5=12]

Answer 2

obliczamy bok M z tw. pitagorasa

 

a²+b²=c²

c² = 6²+8²

c²= 36 + 64

c² = √100

c = 10

 

teraz obliczamy obwód KLM 

6 + 8 + 10 = 24

wyliczamy teraz skale % obwodów z proporcji

24 ⇒ 100%

12 ⇒ x%

 

 

teraz obliczamy boki z proporcji

 

6 ⇒ 100%

x ⇒ 50%

 

 

8 ⇒ 100%

x ⇒ 50%

 

 

10 ⇒ 100%

x ⇒ 50%

 

 

odp : boki trujkąta PRS mają długość 3cm , 4cm , 5cm