Question

Trójkąty prostokątne ABC i A1B1C1 są podobne w skali 1:3. W trójkącie ABC przyprostokątna BC ma długość x i suma długości przyprostokątnych jest równa 8. W trójkącie A1B1C1 różnica długości przyprostokątnych A1C1 i B1C1 jest równa 6. a) wyraź długości przyprostokątnych trójkąta A1B1C1 w zależności od x. b) Oblicz x

Answer 1

Trójkąt ABC

x+y=8

 

Trójkąt A1B1C1

3x-3y= 6

 

x+y=8

3x-3y=6

 

3(8-y)-3y=6

24-3y-3y=6

24-6y=6

18=6y

3=y

 

x+y=8

x+3=8

x=5

 

x=5

y=3

Answer 2

BC=x

BC + AC = 8

AC = 8 - BC

AC = 8 - x

 

a) B1C1 = 3*BC = 3x

A1C1 = 3*AC= 3*(8-x)

 

b) A1C1 - B1C1 = 3*(8-x) - 3x = 6

24-3x-3x=6

18=6x

x=3