Question

Trójkąty pomalowane na zielono są prostokątne i równoramienne.

a)Jakie pole ma największy kwadrat na rysunku obok, jeśli pole żółtego kwadratu jest równe P?

b)Jakie pole ma żółty kwadrat, jeśli pole największego kwadratu wynosi S?

Mają być obliczenia, nie tylko same odpowiedzi:)

Answer 1

a)

Pomoc w załączniku

x- podstawa najmniejszego trójkąta

x=

 

y- przeciwprostokątna najmniejszego trójkąta   / podstawa średniego trójkąta

y= x = *=

 

z- przeciwprostokątna średniego trójkąta   /  podstawa dużego trójkąta

z= y = *= 

 

a- przeciwprostokątna dużego trójkąta

a= z= *=

 

S- pole dużego kwadratu

S= *= 8P

 

b)

a- bok dużego kwadratu  /  przeciwprostokątna dużego trójkąta

a=

 

z- przeciwprostokątna średniego trójkąta   /  podstawa dużego trójkąta

z= a*1/2= **1/2= *1/2

 

y- przeciwprostokątna najmniejszego trójkąta   / podstawa średniego trójkąta

y= z*1/2= *1/2**1/2= *1/4

 

x- podstawa najmniejszego trójkąta

x= y*1/2= *1/4**1/2= *1/8

 

P= *1/8**1/8= 8S*1/64=S/ 8