Question

Trójkąty ABC IA'B'C' są podobne. Trójkąt ABC ma boki długości 30 cm, 45 cm i 60 cm. Obwód trójkąta A'B'C' wynosi 45 cm. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C'.

Answer 1

Odpowiedź:

10cm, 15cm, 20cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

każda z liczb jest podzielna przez 15 więc załóżmy że

30 = 2x, 45 = 3x, 60 = 4x

wszystko daje nam łącznie 9x

jeśli trójkąt ma byc podobnie zbudowany, to dajemy że 9x = 45cm

wtedy x = 5

Answer 2

Odpowiedź:

15cm, 10cm, 20cm.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Długości boków trójkąta ABC: 45cm, 30cm, 60cm
Obwód trójkąta ABC: 45+30+60=135cm
Obwód trójkąta A'B'C': 45cm

Porównujemy obwód obu trójkątów:
[tex]\frac{135}{45}[/tex]=3

Teraz wiemy, że trójkąt A'B'C' jest proporcjonalnie 3 razy mniejszy, więc jedyne co pozostało do zrobienia to:
45:3=15cm
30:3=10cm
60:3=20cm

odp: Długości boków trójkąta A'B'C' wynoszą: 15cm, 10cm, 20cm.

Sprawdzenie (dodatkowe)

15+10+20=45cm