Question

Trójkąty ABC i PRS są podobne. Długości boków trójkąta ABC są odpowiednio równe |AB| = 6 cm. |BC| = 10 cm i |AC| = 8 cm. Oblicz obwód trójkąta PRS, jeżeli jego najkrótszy bok ma długość 12 cm.

Answer 1

Trójkąty ABC i PRS są podobne. Długości boków trójkąta ABC są odpowiednio równe |AB| = 6 cm. |BC| = 10 cm i |AC| = 8 cm. Oblicz obwód trójkąta PRS, jeżeli jego najkrótszy bok ma długość 12 cm.

najkrótszy bok PRS wynosi 12cm, a najkrótszy bok ABC wynosi 6cm, czyli możemy obliczyć skalę

k=12/6
k=2

Obwód ABC=6+10+8
Obwód ABC=24cm

Obwód PRS=24*2
Obwód PRS=48cm

Można też było po kolei obliczac każdy bok trójkąta PRS, ale tak jest szybciej ;)

|AB| = 6 cm
|BC| = 10 cm
|AC| = 8 cm

|PR|=12cm
|RS|=10*2=20cm
|PS|=8*2=16cm

i teraz dopiero obwód:
12+20+16=48cm.