Question

Trójkąty ABC i CDE są równoboczne. Punkty A,C,E leżą na jednej prostej. Punkty K,L,M są środkami odcinków |AC|, |CE| i |BD|. Wykaż, że punkty K,L,M są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Proszę o wyjaśnienie przy użyciu np: kątów, boków, twierdzeń, wektory itp. Najlepiej z rysunkiem;)

Answer 1

Rysujesz sobie prostą. Rysujesz na niej punkt A, następnie odmierz sobie na linijce np. 2,5 cm i od punktu A narysuj odcinek aby AC=2,5cm i później od punktu C aby CE=2,5cm. Później narysuj trójkąt cyrklem aby AC było jego podstawą. Tak samo zrób z odcinkiem CE. Wierzchołek , którego podstawą w trójkącie jest odcinek AC podpisz jako wierzchołek B,a którego podstawa jest odcinek CE podpisz wierzchołek jako D. Miedzi wierzchołkiem AC odmierz polowe i podpisz wierzchołek jako K, tak samo zrób z odcinkiem CE, ale wierzchołek podpisz jako L. I teraz narysuj cyrklem trójkąt5 którego podstawa jest KL i podpisz ten wierzchołek jako M.

Answer 2

Http://gizmo.poranny.pl/serwisy/pdf/matura2010/Klucz_odpowiedzi_matura_probna_matematyka_listopad_2009.pdf

tu jest rozwiązanie - zadanie 31