Question

Trójkąty A B C i A' B' C' są podobne, przy czym boki A B i A' B' , oraz boki B C i B' C' są odpowiednie. wyznacz skale podobieństwa i długości pozostałych boków , jeśli : IABI=3, IA'B'I=9, IB'C'I=7, IA'C'I=12 potrzebuję jak najjszybcie z góry dziękuje

Answer 1

stosujemy obliczanie na krzyż czyli tzw proporcja:

 

|A'B'| / |C'A'| = |AB| / |CA|

 

9/12 = 3/x

9x = 36 /:9

x = 4

 

|C'A'| / |B'C'| = |CA| / |BC|

 

12/7 = 4/y

12y = 28 /:12

y = 2 i 1/3

 

oblliczamy skale podobieństwa:

 

|A'B'| / |AB| = |B'C'| / |BC| = |C'A'| / |CA| = 9/3 = 7/2 i1/3 = 12/4 = 3

 

czyli skalą podobieństwa jest k = 3

 

w załączniku masz rysunek poglądowy tych trójkątów