Question

Trójkąt zaznaczony na rysunku jest prostokątny. Jaką średnicę ma narysowany okrąg?

Potrzebuje obliczeń z teorii Talesa na podobieństwo figur.

W załączniku trójkąty. Z góry dzięki.

Answer 1

Twierdzenie o wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego

a)

odcinek dopełniający średnicę = x

 

 h² = x * 9

h² = 9x

x = h²/9 = 5²/9 =25/9

d - średnica = 25/9 + 9 = (25 + 81)/9 = 106/9 = 11,8

r - promień = 11,8/2 = 5,9

b)

x - przyprostokątna 

h² = x * 4,5

6² = x * 4,5

36 = x * 4,5

x = 36/4,5 = 8

d - średnica = √(x² + h²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10

r - promień = d/2 = 10/2 = 5