Question

Trójkąt równoramienny o podstawie a=6cm i kącie ostrym α=30 stopni obraca się względem prostej zawierającej wysokość trójkąta. Oblicz objętość otrzymanej bryły.

Answer 1

Dane:
a = 6cm
α = 30°

Szukane:
V stożka = ???

Obliczenia:
r = 1/2a
r = 3 cm

tg α = h/0,5a
√3/3 = h / 3 I * 3
h = √3


V = πr²h / 3
V = π * 3² * √3 / 3
V = 9√3 π / 3
V = 3√3 π cm³

Odp.
Objętośc stożka wynosi :3√3 π cm³