Question

Trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB ma pole równe 12cm². Punkty A' i B' są symetryczne do punktów A i B względem punktu C. Jakie pole ma czworokąt ABA' B' ?

Answer 1

Jak sobie to narysujesz to powstaną ci 4 trójkąty z czego każda para będzie taka sama. Narysuj sobie wysokości każdego trójkąta. Tak o to powstaną ci 4 prostokąty. Ppr=12cm² , a skoro figura składa się z 4 takich prostokątów to:

Pf=4*12=48cm²

Answer 2

a - podstawa trójkąta

h - wysokość trójkąta

Pt - pole trójkąta ABC

Pp - Pole czworokątaABA'B'

A' = Sc(A)

B' = Sc(B)

patrz załącznik

 

a = |AB|

 

Pt = 12 cm²

Pt = ½*a*h

½*a*h = 12 /*2

ah = 24

 

Pp = a*2h = 2ah

Pp = 2*24 = 48 cm²

 

Odp. Pole czworokąta ABA' B' wynosi 48 cm².