Question

Trójkąt równoboczny obraca się raz wokół boku, a drugi raz wokół wysokości. Oblicz stosunek pól powierzchni otrzymanych brył. Proszę o czytelny zapis i wyjaśnienie.

Answer 1

a-bok trójkąta

powstaną dwa stożki

r stożka z przykładu pierwszego = bok trójkąta

r stożka z przykładu drugiego = 1/2 boku trójkąta

P powiechrzni stożka = P podstawy + P boczne

Pboczne=πrl

l-twożąca stożka w obu przpadkach = bok trójkąta

P powierzchni stożka 1 = πr²+πrl = a²π + a²π=2a²π

P powierzchni stożka 2 = πr²+πrl= 1/4a²π + 1/2a²π = 3/4a²π

stosunek pól = 2a²π:3/4a²π dzielisz obustronnie przez 3/4a²π

stosunek pól = 2 i 2/3:1