Question

Trójkąt równoboczny obraca się raz wokół boku, a drugi raz wokół wysokości. Oblicz stosunek pól powierzchni otrzymanych brył.

Answer 1

A - dł boku trój równo

1 obrót daje dwa identyczne stożki złączone podstawami, w których
{r=h=a√3/2
{l =2

P1c =2pbs = 2PIrl = 2PI * a√3/2*a = PIa²√3 pole bryły po 1 obrocie

drugi opbrot daje jeden stozek:
{r=a/2
{l=a

P2c = Pirl + PIr² = PIr(L+r) = PI * a/2 * (a+a/2) = PI* a/2 * 3a/2 = 3/4PIa² - pole bryły po drugim obrocie

stosunek pol:
Sp = P1c/P2c = PIa²√3 / 3/4PI a² = √3 / 3/4 = 4/3√3 - szukany stosunek * r