Question

trójkąt równoboczny o boku 6 cm obraca się wokół jednego z boków. oblicz objętość powstałej bryły

Answer 1

trójkąt równoboczny o boku 6 cm obraca się wokół jednego z boków. oblicz objętość powstałej bryły

bok Δ a=6cm

V=?

w wyniku obrotu otrzymamy 2 stozki zlązcone podstawami 

wysokosc 1 stozka to polowa boku Δ czyli     h=½a=½·6cm=3cm

promien 1  stozka rowna  wysokosci tego Δ czyli      r=a√3/2 =6√3/2=3√3cm

objetosc  2 stozkow to objetosc bryly:

V=2·(⅓· πr²·h)= 2·(⅓·π·(3√3)²·3 )=2·(⅓·π·27·3)=2·27π=54πcm ³

dolaczam rysunek jak wyglada taki  stozek(dl, boku  na rys jest inna niz w zad )