Question

Trójkąt równoboczny o boku 6 cm obraca się wokół jednego z boków. Oblicz objętość powstałej bryły.

Proszę o obliczenia, tylko dobre mają być...wynik jaki ma wyjść:

- promień i wysokość stożka: r=6√3na2 = 3√3, h=3cm

- objętość stożka: V=27pi cm3

- objętość bryły zbudowanej z dwóch złączonych podstawami stożków: Vc=54pi cm3

Proszę o dobre obliczenia!

Answer 1

wysokosc h trojkata rownobocznego =a√3/2=6√3/2=3√3cm jest po obrocie wokoł jednego z bokow promieniem r   powstałego po sklejeniu podstawami stozka

czyli r=3√3cm

½boku a=6cm trojkata rownobocznego =3cm jest wysokoscia H stożka

czyliH= ½a=½·6cm=3cm

H=3cm

V=⅓Pp·H=⅓·π(·3√3)²·3=⅓·π·27·3=27πcm³

to Vc=2·27πcm³=54πcm³