Question

Trójkąt równoboczny o boku 12 cm obraca się wokół jednego z boków. Oblicz objętość powstałej bryły . Odpowiedź ma wyjść 216 π cm³. Ma być rysunek i obliczenia po kolei jak robiliście. Daje naj i 50 pkt
Stalowy pręt, którego przekrój poprzeczny jest kołem o promieniu 3 cm waży 4 kg. ile wazy pret wykonany z takiej stali ktorego przekrój poprzeczny jest kolem o promieniu 6 cm ?

Answer 1

Jeżeli Δ równoboczny obracać będziemy wokół jednego boku,to otrzymamy bryłę zbudowaną z dwóch stożków o wspólnej podstawie. a-dł. boku Δ równobocznego ; a=12 cm ; Vs-objętość stożka ; Vs=⅓×π×r²×h ; r-dł. promienia podstawy stożka ; h-dł. wysokości stożka ; r=a√3/2 (promień stożka jest równy dł.wysokości Δ równobocznego) ; r=12√3/2=6√3 cm ; l=a tzn.dł. tworzącej stożka jest równa dł. boku Δ równobocznego ; h=a/2=12cm/2=6 cm ; Vs=⅓×π×(6√3)²×6=216π cm³.Otrzymana bryła składa się z dwóch takich stożków,więc V=2×216π cm³=432π cm³