Question

Trójkąt równoboczny ma bok 12 cm.Oblicz:
a pole i obw kola opisanego w tym trójkącie
b pole i obw kola wpisanego w ten trójkąt.

Answer 1

Trójkąt równoboczny ma bok 12 cm.Oblicz:
a pole i obw kola opisanego w tym trójkącie
b pole i obw kola wpisanego w ten trójkąt.

Trójkąt opisany:
R=a√3na3
R=12√3na3
R=4√3

Trójkąt wpisany:
r=a√3na6
r=12√3na6
r=2√3

Answer 2

A=12cm

r=promień koła wpisanego
r=⅓h Δ
r=⅓a√3:2=⅓×12√3:2=2√3cm

pole koła=πr²=π×(2√3)²=12πcm²
ob.=2πr=2π×2√3=4√3πcm


r kołas opisanego=⅔ h Δ=⅔a√3:2=⅔×12√3:2=4√3cm

pole=πr²=π×(4√3)²=48√3πcm²
ob.=2πr=2π×4√3=8√3πcm