Question

Trójkąt prostokątny równoramienny o przeciwprostokątnej długośc 6 pierwiastków z 2 obraca się wokół przyprostokątnej. jakie pole ma przekrój osiowy otrzymanego stożka?
proszę o obliczenia

Answer 1

A - bok trójkąta
d - przeciwprostokątna = 6√2 = a√2
(a√2)² = (6√2)²
a = 6
przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o długości podstawy = 2a i wysokości = a
Pp - pole przekroju = 2a razy a/2 = 2a²/2 = a² = 6² = 36
odp
pole przekroju = 36

Answer 2

Trójkąt prostokątny równoramienny o przeciwprostokątnej długośc 6 pierwiastków z 2 obraca się wokół przyprostokątnej. jakie pole ma przekrój osiowy otrzymanego stożka?

Ponieważ jest to trójkat równoramienny prostokątny to :
x - przyprostokątna trójkata prostokątnego
h= x - druga przyprostokątna trójkata prostokątnego
c = 6√2 - przeciwprostokątna

Pp = ? - pole przekroju osiowego stożka

1. Obliczam bok x trójkata prostokatnego
x² + x² = (6√2)²
2x² = 36*2 /:2
x² = 36
x = √36
x = 6

2. Obliczam przekrój osiowy stożka po obrocie trójkąta prostokatnego równoramiennego


trójkat obraca sie wokół przyprostokatnej ,wiec bok trójkata x jest wysokością stożka, a drugi bok x jest promieniem stożka.

Przekrojem osiowym stożka jest trójkat równoramienny o podstawie d = 2x i wysokości h = x
Pp = 1/2*d*h
Pp = 1/2*2x *x
Pp = x²
Pp = 6²
Pp = 36

Answer 3

W trojkacie prostokatnym rownoramiennym przeciwprostokatna ma dlugosc a pierwiastkow z 2.
wiec...

6 pierwiastkow z 2= a pierw. z 2 /: pierwiastek z 2
6 pierw z 2 nad pierw z 2 = a
a= 6 pierw z 2 nad pierw z 2 pomnozyc przez pierw z 2 nad pierw z 2 (wyciagamy pierwiastek z mianownika) = 6

przekrojem osiowym utworzonego stozka jest trojkat skladajacy sie z dwoch trojkatow prostokatnych, o ktorym mowa w tresci zadania..
wiec..
p=1/2 pomnozyc 2a kwadrat= 1/2 * 2 * 6kwadrat= 36..

moze jezyk troche dziwny, ale tak chyba latwiej zrozumiec:)
Pozdrawiam:))