Question

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych dlugości 12 i 7 obraca sie wokol przeciwprostokątnej. Oblicz promien kuli wpisanej w otrzymana bryle.

PROSZE O SZCZEGÓŁOWE OBLICZENIA

Answer 1

Szukane:

r=?

Rozwiązanie:

7/12=r/12-r

12r=7*(12-r)

12r=84-7r

12r+7r=84

19r=84/19

r=84/19

r=4  8/19

odp: Promień kuli wynosi 4  8/19

 

Answer 2

zad

przyprostokatan a=7

przyprostokatna b=12

2Δ daja deltoid,to suma pól 2 przystajacych do siebie Δ prostokatnych :

Pole deltoidu:

r- to promien okregu wpisanego

Pd=½·12·r+½·7·r+½·12·r+½·7·r=6r+3,3r+6r+3,5r=19r

suma pól 2 Δ prostokatnych:

PΔ=2·[½·7·12]=2·[½·84]=84

podstawiamy:

84=19r

r=84:19=84/19≈4,42