Question

trójkąt prostokątny o polu i kącie ostrym o mierze 30stopni obraca się dookoła krótrzej przyprostokątnej. Oblicz objętośc i pole powierzchni otrzymanej bryły.

Z góry diżekuje ;)

Answer 1

z kata 30⁰ wynika,ze:

przeciwprostokatna c=2a, przy czym a to krótsza przyprostokatna

b = a√3= dłuzsza przyprostokatna

½ab=½a×a√3=a²√3/2=pole=9√3/2

a²=9

a=3

b=3√3

c=6

powstanie stozek o:

h=3

r=3√3

l=6

Pp=πr²=π×(3√3)²=27π

v=⅓×27π×3=27πj.³

Pb=πrl=π×3√3×6=18√3π

Pc=27π+18√3π=9π(3+2√3)j.