Question

Trójkąt prostokątny o polu 2√3 cm² i kącie ostrym α= 30° obraca się dokoła krótszej przyprostokątnej. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej powstałej figury.

Answer 1

Trójkąt
a=krótsza przyprostokątna
a=½c
c=przeciwprostokątna
b=c√3:2

2√3=½ab
2√3=½×½c×c√3:2
c√3:8=2√3
c²=16
c=4
a=2
b=4√3:2=2√3cm

powstanie stozek
h=2
r=2√3
l=4
v=⅓πr²h=⅓π×(2√3)²×2=8πcm³
polr=πr²+πrl=π×(2√3)²+π×2√3×4=12π+8√3π=4π(3+2√3)cm²