Question

Trójkąt prostokątny o bokach 3 cm, 4 cm, 5 cm narysój w skali 3:1 i 1:2. Oblicz obwód tych trójkątów. pole i miary kątów.

Answer 1

Rozwiązanie:
a=3 cm
b=4cm
c=5cm
W SKALI 3:1
a=9 cm
b=12cm
c=15cm
OBWÓD=a+b+c=9 +12+15=36 [cm]
POLE=(a+b)÷2=(9+12)÷2=21÷2=10,5[cm]
MIARY KĄTÓW:
Kąt CAB=90 STOPNI
Kąt ABC=30 stopni
Kąt BCA =60 stopni

W SKALI 1:2
a=1,5 cm
b=2 cm
c=2,5 cm
OBWÓD=a+b+c=1,5+2+2,5=6[cm]
POLE=(a+b)÷2=(1,5+2)÷2=3,5÷2=1,75
MIARY KĄTÓW:
Kąt CAB=90 STOPNI
Kąt ABC=30 stopni
Kąt BCA =60 stopni

Answer 2

Trójkąt ma boki długości 3 cm, 4 cm, 5 cm
Obwód = 3 cm+4 cm+5 cm=12 cm
Pole = (1/2)*3 cm * 4 cm = 6 cm²

Skala 3:1 powiększa trzy razy zatem boki te mają
3*3 cm =9 cm, 4*3 cm = 12 cm, 5*3 cm = 15 cm
Obwód = 9 cm + 12 cm + 15 cm = 36 cm
Pole = (1/2)*9 cm * 12 cm = 54 cm² (bierzemy we wzorze na pole tylko dwa boki które są przyprostokątnymi, przeciwprostokątna ma zawsze najdłuższy bok)

Skala 1:2 pomniejsza dwa razy zatem boki te mają
3:2 cm = 1,5 cm, 4:2 cm = 2 cm, 5:2 cm = 2,5 cm
Obwód = 1,5 cm + 2 cm + 2,5 cm = 6 cm
Pole = (1/2)*1,5 cm * 2 cm = 1,5 cm²

Miary kątów każdym z nich są takie same, skala nie zmienia miary kątów, zmienia tylko długości boków.
Kąty wcale nie wynoszą 30 stopni, 60 stopni, 90 stopni.
Po prostu maja takie same (te w skali i ten początkowy) takie same

Answer 3

Rozwiązanie:
a=3 cm
b=4cm
c=5cm
W SKALI 3:1
a=9 cm
b=12cm
c=15cm
OBWÓD=a+b+c=9 +12+15=36 [cm]
POLE=(a+b)÷2=(9+12)÷2=21÷2=10,5[cm]
MIARY KĄTÓW:
Kąt CAB=90 STOPNI
Kąt ABC=30 stopni
Kąt BCA =60 stopni

W SKALI 1:2
a=1,5 cm
b=2 cm
c=2,5 cm
OBWÓD=a+b+c=1,5+2+2,5=6[cm]
POLE=(a+b)÷2=(1,5+2)÷2=3,5÷2=1,75
MIARY KĄTÓW:
Kąt CAB=90 STOPNI
Kąt ABC=30 stopni
Kąt BCA =60 stopni