Question

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne o miarach 25cm i 50cm. Oblicz przeciwprostokątną oraz miary kątów w trójkącie.

Answer 1

A2(do kwadratu) + b2 = c2
25 *25 + 50*50 = c2(do kwadratu)
625+2500=c2
3125=c2
c2=3125
c= (pod pierwiastkiem)3125

Answer 2

Nie mam kątów aczkolwiek jest wynik
25²+50²=x²
x²=2500+625
x²=√3126
x= 25√5

(Wydaje mi sie że są to kąty 30⁰ i 60⁰ ale nie jestem pewna;])

Answer 3

Rysunek do zadania w załączniku

a = 50cm
b = 25 cm
Wyznaczamy przeciwprostokątną z twierdzenia Pitagorasa:
c² = a²+ b² = 252 + 502 = 625 + 2500 = 3150
c² = 3150
c =√3150
c ≈ 55,9

Suma kątów w trójkącie wynosi 180⁰ i trójkącie prostokątnym suma kątów ostrych równa się kątowi prostemu, czyli
90⁰ = α + β

Z funkcji trygonometrycznych wyznaczamy kąty α + β trókąta:
sin α = a:c = 50: 55,9 = 0,894
odczytujemy z tablic sin 0,894 ≈ 64⁰

sin β = b:c = 25 : 55,9 ≈ 0,447
odczytujemy z tablic sin 0,0447 ≈ 26⁰

90⁰ = α + β
90⁰ = 64⁰ + 26⁰
90⁰ = 90⁰
Odp. Przeciwprostokątna wynosi ≈ 55,9 cm, miary kątów: prosty - 90⁰, α = 64⁰ i β = 26⁰