Question

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne o długości 9 cm i 12 cm oraz przeciwprostokątną długości 15 cm. Podaj długości wszystkich wysokości tego trójkąta

Answer 1

2 z podanych wysokości są przyprostokątne.
Trzecia przyprostokątna :
P = 0,5 x a x h = 0,5 x 9 x 12 = 54
P = 0,5 x 15 x h
54 = 0,5 x 15 x h
h = 7,2

Answer 2

A=9
b=12
c=15
P=a*b/2(liczę w ten sposób ponieważ są to przyprostokątne a jedna z nich moze pelnic role wysokości w tym trójkącie h=b)
P=9*12/2
P=54
P=b*h2/2
54=12*h2/2
108=12*h2
h2=9
P=c*h3/2
54=15*h3/2 /*2
108=15*h3
h3=7,2

Licze na najlepsze:).

Answer 3

Przyprostokątne są jednocześnie wysokościami trójkąta.
Można obliczyć pole trójkąta:

P=1/2 *a*b=1/2*9*12=54

teraz trzeba obliczyć wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną
P=1/2*c*h
54=1/2*15*h
108/15=h
h=7,2

h=7,2 , druga 9, trzecia 12.

Ale z takich boków nie da się utworzyć trójkąta prostokątnego ;)
odp h₁=9, h₂=12, h₃=7,2 albo nie ma takiego trójkąta prostokątnego ;D