Question

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9 m i 12 cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów.

Answer 1

Skoro c = 2R i c = a-r + b-r tak więc 2R = a-r + b-r czyli 2R + 2r = a+b czyli 9+12 = 21

Answer 2

Trzeci bok c= 15
a²+b²=c²
c²=9²+12²
c=√225
c=15

obliczenia zwiazane z srednica okregu opisanego na tym trojkacie :
15cm÷sin90=2R
15cm÷1=2R
2R=15/2
r=7,5
R=15 srednica okregu opisanego na tym trojkacie

obliczenia zwiazane z srednica okregu wpisanego w ten trojkat Ł

r=2P:(a+b+c) to na promień
najpierw pole :
P=0,5*a*h
P=0,5*9*12
P=54

r=2*54:(9+12+15)
r=108:36
r=3
R=6 średnica drugiego okregu


suma dwóch okregów

15+6=21
można i tak zrobic to :P