Question

Trójkąt prostokątny, którego jedna z przyprostokątnych ma długość 5cm, a przeciwprostokątna jest o 1cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej, obraca się dookoła dłuższej przyprostokątnej. Oblicz objętość i pole całkowite powstałej bryły.

Answer 1

X-druga przyprostokątna
x+1 - przeciwprostokąna

x²+5²=(x+1)²
x²+25=x²+2x+2
2x=23
x=11,5

obrot wokol dluzszej przyprostokatnej powoduje powstanie stozka o:
r=5 i
h=11,5 i
l=12,5

V=⅓πr²h=⅓π*5²*11,5=⅓π*25*11,5=287,5π/3=575π/6
Pc=πr(r+l)
pc=π5(5+12,5)=17,5*5π=87,5π