Question

Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 3cm i 4cm jest podobny do trójkąta A'B'C' . Krórego obwód wynosi 36cm. Oblicz długości boków A'B'C'.

Answer 1

Trójkąt ABC:

a=3cm

b=4cm

a^2+b^2=c^2

9+16 = c^2

c^2 = 25

c=5cm

Obw=3cm+4cm+5cm = 12cm

 

Trójkąt A'B'C':

Obw = 36cm

 

k(A'B'C')/(ABC) = 36/12 = 3

 

a' = 3*3cm = 9cm

b' = 3*4cm = 12cm

c' = 3*5cm = 15cm