Question

Trójkąt prostokatny ma przyprostokątne 9 i 12. oblicz sumę średnic: okręgu opisanego na tym trójkacie i okręgu wpisanemu w ten trójkąt.

Answer 1

a=9
b=12
czyli c=15
Przeciwprostokątna jest średnicą okręgu opisanego

jak wpiszesz w ten trójkąt okrąg to narysuj promienie od środka okręgu do pkt styczności. powstanie kwadrat którego bo oznacz jako x. Tworzą się odcinki :
12-x oraz x
i
9-x oraz x

na przyprostokątnej mamy takie same odcinki więc:
12-x+9-x=15
21-2x=15
x=3

suma średnic to 15+2*3=21

Answer 2

a=9

b=12

c=perwiastek z 225=15

c=15

r-promień okręgu w pisanego

r=Pole/połowę obwodu

P=9*12/2=54

r=(9*12/2)/0.5*(9+12+15)

r=54/18=3

r=3

R-okrąg opisany na trójkącie

R=(a*b*c)/4P

R=(9*12*15)/(4*54)

R=1620/216=7.5