Question

Trójkąt o bokach długosci 6,4,x i y,2,4 są podobne . Wyznacz x i y .

Answer 1

Mamy boki:

 

6,4,x

y,2,4

 

Kolejne boki sa proporcjonalne. Po liczbach wyrażających długość boku w środku, widzimy, że "górny" trójkąt ma boki dwa razy większe (bok ma długość 4 , a odpowiadający mu bok trojkąta "niżej" ma 2)

 

Z tego wnioskujemy, że y jest dwa razy mniejsze od 6, a iks jest dwa razy większe od 4, czyli:

 

y=6:2=3

x=4*2=8

 

Mamy jeszcze drugą możliwość, jeśli mamy odpowiadające boki:

 

6,4,x

y,4,2

 

Wówczas skala podobieństwa wynosi 1, a to oznacza, że trójkąty są przystające.

 

 

Answer 2

6/y=4/2=x/4    - stosunki odpowiedznich boków sa równe

 

czyli 6/y=4/2 => y=3     4/2=x/4 => x=8