Question

trójkąt o bokach 6cm, 8cm, 10cm obraca się dookoła najdłuższego boku. oblicz objętość otrzymanej bryły

Answer 1

a=6cm

b=8cm

c=10cm

W wyniku obrotu trójkąta prostokątnego wokół przeciwprostokątnej powstanie bryła, składająca się z dwóch stożków, mających tę samą podstawę , wysokosc stozka h=c

PΔ=½·a·b=½·6·8=24cm

promien stozka r wynosi:

24=½·c·r

24=½·10·r

24=10r/2

r=24/5

Objętośćś Stożka:

V=⅓Pp·h=⅓·π·(24/5)²·10=⅓· 576/25 ·10=5760/75=76,8πcm³

na pole calkowite sklaad sie suma pol bocznych tych stozkow,czyli:

Pb1=πrl=π·24/5 ·6=144/5π=28,8πcm²

Pb2=πrl=π·24/5 ·8=192/5π=38,4πcm²

Pc=Pb1+Pb2=28,8π+38,4π =67,2πcm²

 

odp: objetosc stoka zwynosi 76,8πcm³  a jego pole calkowite rowne 67,2πcm²

mam nadzieję, że pomogłam :)