Question

Trójkąt o bokach 6, 8 , 10 cm jest trójkątem prostokątnym. Oblicz wysokość opuszczoną z wierzchołka kąta prostego. Dzieki, pozdrawiam

Answer 1

zad

Obydwie przyprostokątne w trojkacie  są jednocześnie wysokościami tego  trójkąta zaś  3  wysokość (opuszczona na przeciwprostokątną) dzieli trójkąt prostokątny na 2  trójkąty, które są do niego podobne. Aby wyznaczyć 3 wysokość h trójkąta prostokątnego korzystamy ze  wzoru na pole trójkąta: 

 

przyprostokatna a=6cm

przyprostokatna b=8cm

przeciwprostokatna c=10cm

pole trojakta:

P=½·a·b=½·h·c

P=½·a·b=½·6·8=½·48=24cm²

to :½ h·c =24cm²

     ½· h·10cm=24cm²

            5cm·h=24cm²

                h=24cm²:5cm=4,8cm

                 h=4,8cm

 

odp:wysokosc tego Δ wynosi 4,8cm