Question

Trójkąt DEF jest wpisany w okrąg o srodku S . Kąty DSE - SEF mją miary : <DSF = 100 stopni <sef= 30 stopni . Oblicz miary trójkąta DEF

Answer 1

Kąty o wierzchołku S są środkowe,zaś kąty o wierzchołkach D,E i F są wpisane.

Trójkąt SEF jest równoramienny i ma kąt SEF równy 30 stopni,to i

kąt EFS ma 30 stopni.

Trzeci kąt trójkąta obliczysz z sumy kątów równej 180 stopni.

FSE =180-(30+30)=120 stopni.Jest to kąt środkowy,a odpowiadający

mu kąt wpisany to FDE=60 stopni.

Podobnie kąt DSF = 100 stopni,to odpowiadający mu kąt wpisany

DEF jest połową środkowego,czyli DEF=50 stopni.

Trzeci kąt DFE oblicz z sumy kątów równej 180 stopni:

60+50+DFE=180 stopni\\

Kąt DFE=70 stopni.

Trójkąt DEF ma kąty :60,50,70 stopni.