Question

Trójkąt ABC ma obwód równy 30 cm, a pole 24 cm². Obwód trójkąta A₁B₁C₁ podobnego do trójkąta ABC wynosi 15 cm. Oblicz pole trójkąta A₁B₁C₁ - powinno wyjść 6 cm²

Answer 1

Stosunek boków tych trójkątó jest taki sam czyki jakis "X"
PIERWSZY TRÓJKĄT
30=a+b+c
24=a*b*sin& &=alfa
DRÓGI TRÓJKĄT
15=a/x+b/x+c/x
P=a/x*b/xsin& a/d=b/e=c/f
STOSUNEK DŁUGOŚCI BOKÓW JEST TAKI SAM JAK STOSUNEK OBWODÓW
x=30/15=2
P=a/2*b/2*sin&
24=a*b*sin& P=a/2*b/2*sin&
sin&=24/ab sin&=4P/ab

24/ab=4P/ab
24=4P
P=6