Question

Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S. Kąty ASB i SBC mają miary |< ASB|=110*, |< SBC|=25*. Oblicz miary kątów trójkąta ABC.



DAJE 20 PUNKTÓW !!!
; ))))))
wiecej nie mam x D

Answer 1

Więc tak mamy dane kąty :
|<ASB|= 110 °, |<SBC| = 25°
Widzimy, że trójkąt ASB jest równoramienny zatem kąty przy podstawie mają takie same miary. Czyli :
α+α+110°=180°
2α=70°
α=35°

Następnie wiemy, że kąt wpisany w okrąg jest równy połowie kąta srodkowego opartego na tym samym łuku, czyli :
1/2 |<ASB|= |<ACB|
Zatem : |<ACB|= 55°

Kąt |<CBA|= |<SBC|+|<ABS|=25°+35°=60°
Kąt |<CAB|= 180°- 60°- 55°= 65°



pozdrawiam :)