Trójkąt ABC jest równoramienny, w którym |AC| = |BC| oraz |kąt ACB|= 120 stopni. W trójkąt ten wpisa.... Question from @blancik100g

November 2018 1 12 Report

Trójkąt ABC jest równoramienny, w którym |AC| = |BC| oraz |kąt ACB|= 120 stopni. W trójkąt ten wpisano okrag o środku O. Punkt D jest punktem styczności tego okręgu z ramieniem AC. Wiedząc ze obwód trójkąta DOC wynosi 2√3 + 3 wykaż, że promień okręgu jest równy $\frac{3+ \sqrt{3} }{2}$

wik8947201 $\\r+\frac{ r}{\sqrt3}+\frac{2r}{\sqrt3}=2\sqrt3+3/*\sqrt3
\\.
\\r\sqrt3+3r=6+3\sqrt3
\\.
\\r(3+\sqrt3)=6+3\sqrt3/:(3+\sqrt3)
\\.
\\r=\frac{(6+3\sqrt3)(3-\sqrt3)}{(3+\sqrt3)(3-\sqrt3)}=\frac{18-6\sqrt3+9\sqrt3-9}{3^2-3}=\frac{9+3\sqrt3}{6}
\\.
\\r=\frac{3+\sqrt3}{2}$

co konczy dowod.
Wlasnosci miarowe bokow w trojkacie prostokatnym o katach ostrych 30 i 60 stopni oraz rysunek w zalaczniku.

3 votes Thanks 4

blancik100g jeżeli masz 9+3 pierwiastek z 3 / 6 to nie wyjdzie taki wynik jaki jest potrzebny, jesteś pewien w 100% że to jest dobrze?

wik8947201 Jestem pewien, podziel kazdy wyraz przez 3 w liczniku mamy 3+pierwiastek z 3 w mianowniku 2 - skracanie ulamka przez 3

blancik100g a no okey ;D dzięki wielkie ;)

Kondor81 Bardzo dobre rozwiązanie :) Dziękuję!!!

1.Dany jest okrąg o środku O i promieniu r. Z punktu (|OP|>r) poprowadzono styczną do okręguw punkcie A oraz sieczną, która przecięła okrąg w punktach B i C (|PB<|PC|). Wykaż, że jeśli |kąt OPA| = 30° oraz |PB| = 1.5r, to obwód czworokąta AOCP jest równy (4+)r.2.Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych, wiedząc, ze:a) sinα = - i ε (180°, 270°)b) tg = - i α ε (270°, 360°)c) ctg α = i α ε (180°, 270°)d) cos α = i α ε (270°, 360°)

Answer

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social