Question

Trojkat rownoboczny ma 12cm. Oblicz :
a) pole i obwod kola opisanego na tym trojkacie
b) pole i obwod kola wpisanego w ten trojkat


prosze o obliczenia, a nie same wyniki (; z gory dziekuje !

Answer 1

A) promien kola opisanego na trojkacie rownobocznym stanowi 2/3 wysokosci trojkata a promien kola wpisanego w trojkat to 1/3h
wiec:
wysokosc w trojkacie rownobocznym o boku 12 cm jest rowna:
12√3/2=6√3
r₁=1/3*6√3=2√3
r₂=2/3*6√3=4√3
obw.₁=2πr₁ 4√3π
obw.₂=2πr₂ 8√3π
p₁=πr₁² 12π
p₂=πr₂² 48π

Answer 2

Wzory na obliczenie zadania:
h=½a√₃
πr²
2πr
zaleznosci:
promien w kole opisanym na trojkacie stanowi ⅔h
promien w kole wpisanym w trojkat stanowi ⅓h

Rozwiazanie:
a=12cm
na poczatku liczysz h ze wzoru h=½a√₃
czyli h=½×12√₃
h=6√₃
r₁= promien kola opisanego
r₁=⅔h
r₁= ⅔6√₃
r₁= 4√₃
r₂= ⅓h
r₂=2√₃
nastepnie wyliczamy pola i obwodow
pole opisanego:
πr²=P
P=3,14x(4√₃)²
P=3,14x48
P=150,72cm²
obwod opisanego
2πr=Ob
Ob=2x3,14x4√₃
Ob=25,12√₃
teraz wpisany
P= 3.14x(2√₃)²
P=37,68cm²
obwod
Ob=2x3,14x2√₃
Ob=12,56√₃

oto cale rozwiazanie. polecam sie na przyszlosc. jak chcesz otrzymac przyblizone wyniki w obwodach to pomnoz przez przyblizenia tych pierwiastkow

pozdrawaim :) dobrej oceny zycze