Question

trójkat ABC jest podobny do trójkąta KLM stosunek pól tych trojkatów jest równy 9:25 a różnica długości boków AB i KL równa sie 4.oblicz długosc boków AB i KL.

Z GÓRY DZIEKI :)

Answer 1

Jeśli pole ABC do pola KLM ma się tak jak 9:25, to ABC jest mniejszy od KLM.

Stosunek pól jest kwadratem skali podobieństwa, zatem skala ta wynosi:

√(9:25) = 3:5

A więc np.

AB : KL = 3:5

KL - AB = 4

 

KL = AB + 4

AB: (AB + 4) = 3:5

5 AB = 3(AB + 4)

2 AB = 12

AB = 6

KL = AB + 4 = 10

 

Sprawdzenie:

AB:KL= 6:10=3:5