Uji Kompetensi 6 1. Sebuah modal sebesar Rp2.000.000,00 ditabung di sebuah bank selama 4 tahun dengan suku bunga tunggal 12% /tahun. Tentukan modal akhirnya. 2. Pak Andri meminjam uang sebesar Rp3.000.000,00 di sebuah koperasi dengan suku bunga tunggal 3% / semester. Tentukan uang yang harus dikembalikan setelah 2,5 tahun. 3. Sebuah modal sebesar Rp1.200.000,00 diperbungakan dengan suku bunga majemuk 4%/tahun. Tentukan modal akhir setelah 5 tahun (1,04 1,1699; 1,045 = 1,2167). 4. Tentukan modal akhir jika modal sebesar Rp125.000,00 diperbungakan dengan bunga majemuk selama 8 tahun dengan bunga 6% tiap caturwulan (1,068 = 1,5938; 1,0624 = 4,0489; 1,0632 = 6,4534). 5. Radit menyimpan uang di bank sebesar Rp1.500.000,00 dibungakan dengan suku bunga majemuk 4%/triwulan. Tentukan besar tabungan akhirnya setelah ditabung selama 3 tahun 9 bulan (1,04¹5 = 1,8009; 1,04455,8412). 6. Banyaknya penduduk suatu kota setiap tahunnya meningkat 2% dari banyaknya penduduk tahun sebelumnya. Jika pada akhir tahun 2008, banyaknya penduduk kota tersebut adalah 500.000, tentkan perkiraan banyaknya penduduk di kota tersebut tahun 2018. 7. Harga sebuah rumah mengalami kenaikan 4% setiap tahunnya dibanding harga pada tahun sebelumnya. Jika harga rumah tersebut pada tahun 2015 adalah Rp200.000.000,00, tentukan harga rumah tersebut pada akhir tahun 2017. 8. Pada tahun 2006, Fauzi membeli sebuah mobil seharga Rp400.000.000,00. Harga mobil tersebut mengalami penurunan 5% per tahun dibanding tahun sebelumnya. Tentukan harga jual mobil Fauzi pada akhir tahun 2010.
Jawaban:
1. Untuk mencari modal akhir setelah 4 tahun dengan suku bunga tunggal 12% per tahun, kita dapat menggunakan rumus bunga tunggal:
Modal Akhir = Modal Awal + (Modal Awal x Suku Bunga x Jumlah Tahun)
Modal Akhir = Rp2.000.000 + (Rp2.000.000 x 0.12 x 4)
Modal Akhir = Rp2.000.000 + Rp960.000
Modal Akhir = Rp2.960.000
Jadi, modal akhirnya adalah Rp2.960.000.
2. Untuk mencari jumlah uang yang harus dikembalikan setelah 2,5 tahun dengan suku bunga tunggal 3% per semester, kita dapat menggunakan rumus bunga tunggal:
Jumlah yang Harus Dikembalikan = Modal Awal + (Modal Awal x Suku Bunga x Jumlah Semester)
Jumlah yang Harus Dikembalikan = Rp3.000.000 + (Rp3.000.000 x 0.03 x 5)
Jumlah yang Harus Dikembalikan = Rp3.000.000 + Rp450.000
Jumlah yang Harus Dikembalikan = Rp3.450.000
Jadi, uang yang harus dikembalikan setelah 2,5 tahun adalah Rp3.450.000.
3. Untuk mencari modal akhir setelah 5 tahun dengan suku bunga majemuk 4% per tahun, rumus yang digunakan adalah:
Modal Akhir = Modal Awal x (1 + Suku Bunga)^Jumlah Tahun
Modal Akhir = Rp1.200.000 x (1.04)^5
Modal Akhir = Rp1.200.000 x 1.2167
Modal Akhir = Rp1.460.040
Jadi, modal akhirnya adalah Rp1.460.040.
4. Untuk mencari modal akhir jika modal sebesar Rp125.000,00 diperbungakan dengan bunga majemuk selama 8 tahun dengan bunga 6% setiap caturwulan, rumus yang digunakan adalah:
Modal Akhir = Modal Awal x (1 + Suku Bunga)^Jumlah Periode
Modal Akhir = Rp125.000,00 x (1 + 0.06)^32
Modal Akhir = Rp125.000,00 x 4.0489
Modal Akhir = Rp506.112,50
Jadi, modal akhirnya adalah Rp506.112,50.
5. Untuk mencari besar tabungan akhir setelah ditabung selama 3 tahun 9 bulan dengan suku bunga majemuk 4% per triwulan, rumus yang digunakan adalah:
Besar Tabungan Akhir = Modal Awal x (1 + Suku Bunga)^Jumlah Periode
Besar Tabungan Akhir = Rp1.500.000,00 x (1 + 0.04)^15
Besar Tabungan Akhir = Rp1.500.000,00 x 1.8009
Besar Tabungan Akhir = Rp2.701.350,00
Jadi, besar tabungan akhirnya adalah Rp2.701.350,00.
6. Banyaknya penduduk suatu kota setiap tahunnya meningkat 2% dari banyaknya penduduk tahun sebelumnya. Jumlah penduduk di akhir tahun 2008 adalah 500.000. Kita dapat menghitung perkiraan banyaknya penduduk di akhir tahun 2018 sebagai berikut:
Jumlah Penduduk Tahun 2018 = Jumlah Penduduk Tahun 2008 x (1 + Persentase Kenaikan)^Jumlah Tahun
Jumlah Penduduk Tahun 2018 = 500.000 x (1 + 0.02)^10
Jumlah Penduduk Tahun 2018 = 500.000 x 1.218994
Jumlah Penduduk Tahun 2018 ≈ 609.497.000 (sekitar 609.497 ribu atau 609,5 ribu)
Jadi, perkiraan banyaknya penduduk di kota tersebut tahun 2018 adalah sekitar 609.497.
7. Harga rumah mengalami kenaikan 4% setiap tahunnya dibanding harga pada tahun sebelumnya. Harga rumah pada tahun 2015 adalah Rp200.000.000. Kita dapat menghitung harga rumah pada akhir tahun 2017 sebagai berikut:
Harga Rumah Tahun 2017 = Harga Rumah Tahun 2015