Question

Tresc ta sama co wczesniej 1 przez 1-cosα +1 przez 1+cosα=2przez sin²α

Answer 1

Udowodnić , że zachodzi równość
1/(1 - cos α) + 1/(1 + cos α) = 2 / sin²α

Sprowadzam do wspólnego mianownika
L = [(1 + cos α) +(1 - cos α)]/ [(1 -cos α)(1 + cos α)] =
= 2/ [1² - cos²α] = 2 /[1 - cos²α] = 2 / sin²α = P
Korzystałem z wzoru
(a-b)(a+b) = a² - b²
oraz z "jedynki trygonometrycznej": sin²α + cos²α = 1