Question

Tres grifos llenan un depósito de 10 m3 en 5 horas. ¿Cuánto tardarán en llenar un depósito de 8 m3 dos grifos iguales a los anteriores?

Answer 1

La información que disponemos es que 3 grifos (con igual caudal) llenan un depósito de 10 m³ en 5 horas.

Esta información la puedes escribir así:

3 grifos-----------------10 m³---------------8 horas.


Ahora nos preguntan cuanto tardarán 2 grifos, un depósito de 8 m³.
Al tiempo que tardarán le llamas "x".
Simplemente pones esta información debajo del esquema anterior, por tanto tienes el siguiente planteamiento.

3 grifos------------------10 m³-------------------5 horas
2 grifos------------------- 8 m³--------------------    x

Ahora, tienes que estudiar un poco como se comportan las variables  (los grifos y el volumen), con respecto al tiempo .

Dos variables (cosas que se pueden medir, como nº de grifos, el caudal...) son directamente proporcionales cuando una de ellas crece y la otra también, o cuando una de ellas disminuye y la otra también. (ej: los grifos y el volumen son variables directamente proporcionales, por que a mayor nº de grifos mayor neº de litros puedes tener).


Dos variables son inversamente proporcionales, cuando ocurren las siguientes situaciones: si una de ellas aumenta la otra disminuye, o si una de ellas disminuye la otra aumenta.   (ej: El nº de grifos y el nº de horas que se tarda en llenar un depósito, a mayor nº de grifos, menor número de horas se necesita).

Bueno vamos al grano;
Nº de grifos y horas, son variables inversamente proporcionales, por tanto multiplicamos en paralelo:

3 grifos----------------5 horas
2 grifos----------------    x

(3 grifos) (5 horas)=(2 grifos)( x)

Caudal y nº de horas, son variables directamente proporcionales, por tanto multiplicamos en cruz:

10 m³---------------5 horas
8 m³-----------------    x

(10 m³)x=(8 m³)(5 horas)

Ahora donde tiene la "x" agrupas esta información y tienes lo siguiente:

 (2 grifos)(10 m³)x=(3 grifos)(5 horas)(8 m³)

x=[(3 grifos)(5horas)(8 m³)] / [(2 grifos)(10 m³)]

x=6 horas.


Solución : Tardarán 6 horas.