tres diferencias entre el cubo de la diferencia y el cuadrado de la diferencia de dos cantidades
es para un exámen
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Respuesta:
Cubo de una diferencia de dos términos es igual al cubo del primer término menos el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término menos el cubo del segundo término:
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Deducción de la fórmula del cubo de la una diferencia
Para comprobar la validez de la fórmula del cubo de una diferencia es suficiente multiplicar los términos abriendo los paréntesis:
(a - b)3 = (a - b)·(a - b)2 =
= (a - b)·(a2 - 2ab + b2) =
= a3 - 2a2b + ab2 - ba2 + 2b2a - b3 =
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Regla del cuadrado de la resta de dos cantidades
El cuadrado de la resta de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos dos veces el primer término por el segundo término, más el cuadrado de la segunda cantidad.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
El cubo de la diferencia de dos cantidades es igual al cubo del primer término, menos el triple del cuadrado de la primera por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término.
El cuadrado de la resta de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos dos veces el primer término por el segundo término, más el cuadrado de la segunda cantidad.