Question

trening przed klasówką nr 4 klasa 2, zad 10 a, e

Answer 1

10 e) mamy doczynienia z trójkątem równobocznym i z jego wysokością, ktra wyraza się następującym wzorem:

 

h=aV3

        2

 h - wysokość

V - pierwiastek

 

h= 5V3

       2

 

szukany x = 5V3

                         2

 

zad 10 a)

(3+y)- długość przyprostokątnej

3 - długośc drugiej przyprostokatnej

5 - przeciwprostokatna

 

korzystaam z twierdzenia pitagorasa

(3+y)^2 + 3^2 = 5^2

9+6y +y^2 +9 = 25

y^2+6y=25-18

y^2+6y-7=0

obliczam y1 i y2

 

delta : 36+28 = 64

pierwiastek z delty = 8

y1 = -6+8

            2

y1 = 1

 

y2 = (-6-8):2 = -7 - niespełnia warunku bo jest liczba ujemną

 

w mniejszym trójkacie prostokątnym mamy y =1 przyprostokatna,  3 - przyprostokatna, x-przeciwprostokątna

 

korzystam z twierdzenia pitagorasa

y^2+3^2=x^2

1^2+9=x^2

10=x^2

x=V10 lub x=-V10 niespelnia warunku, bo jest to liczba ujemna

 

odp: x=V10  ( pierwiastek z 10)