Question

Treść zadania w załączniku

Answer 1

1
1D=(-5;6)
2ZW=<-2;4,5>
3wartość największa wynosi 4 dla x∈(4;6)
4wartość najmniejsza wynosi -2 dla x=2
5y rosnie w przedziałach (-5;;-4>, <2;4>
6 f const w przedziałach <-2;0>, <4;6)
7f maleje w przedziałach <-4;-2>, <0;2>

2

prosta AC

y=ax+b
5=6a+b
-1=b
5=6a-1
6=6a
a=1

y=x-1

prosta BD

y=ax+b
-2=7a+b
6=-a+b /*(-1)

-2=7a+b
-6=a-b
-------
-8=8a
a=-1
b=5

y=-x+5

proste AC i BD są prostopadłe ponieważ iloczyn współczynników kierunkowych=-1

1*(-1)=-1

3
y=1/2x+1
prosta prostopadła ma a=-2
y=-2x+b
(-1;4) nalezy do prostej to:
4=2+b
b=2

y=-2x+2

4
razy 4
y+2(x-7)=2(x-1)
2x+y=2

y+2x-14=2x-2
y=2-2x
y=12
12-2=-2x
x=-5

x=-5
y=12

5
f(x)=x²-2x
b)
x(x-2)=0
x=0 lub x=2
c)
wartość najmniejsza to q=-Δ/4a lub w f(p) dla p=-b/2a
p=2/2=1
q=f(1)=1-2=-1
najmniejsza wartość wynosi -1 dla x=1
d)
y=(x-1)²-1
a) zał.