Question

Trawnik ma kształt prostokąta. Wzdłuż jesgo przekątnej poprowadzono ścieżkę,a w polowie dłuższego boku rośnie drzewo. Jaką powierzchnię zajmuje trawnik jeśli długość ścieżki jest równa??na 20m a drzewo oddalone jest od niej o 4,8m

Answer 1

Trawnik jest prostokątem o przekątnej 20m
drzewo rośnie w połowie dłuższego boku a odległośc drzewa od ściezki dzieli przekątną na pól. Z twierdzeniapitagorasa obliczamy połowę długości dłuższego boku
10m do kwadratu = 4,8m do kwadratu + x2
100m2=23,04m2+ x2
x2=100m2-23,04m2
x2=76,96m2
x=pierwiastek z 16*4,81
x=4 pierw z 4,81
to dłuższjy bok prostokąta wynosi
4 pierw z 4,81 * 2= 8 pierw z 4,81

drugi bok obliczamy tez z twierdzenia pitagorasa
pzeciw prostokątna ma 20m a jedna przyprostokątna jest dłuższym bokiem
20m do kwadratu = 8 pierw z 4,81 do kwagratu + a2
400m2= 307,84+a2
a2=400-307,84
a2=92,16m2
a=9,6m

Powierzchnia trawnika wynosi
P= 9,6m *8 pierw z 4,81
P=9,6m * 17,54m
P=168,384m2