Question

Trawnik ma kształt prostokąta. Wzdłuż jego przekątnej poprowadzono ścieżkę, a w połowie dłuższego boku rośnie drzewo. Jaką powierzchnię zajmuje trawnik, jeśli długość ścieżki jest równa 20m, a drzewo oddalone jest od niej o 4,8m?

Daje NAJ i gwiazdkę

Answer 1

X,y - boki prostokąta
P=xy
Proporcja:
0,5y/4,8 = 20/x
0,5xy = 96 /*2
xy = 192 m²
P = 192 m²

Answer 2

Trawnik ma kształt prostokąta. Wzdłuż jego przekątnej poprowadzono ścieżkę, a w połowie dłuższego boku rośnie drzewo. Jaką powierzchnię zajmuje trawnik, jeśli długość ścieżki jest równa 20m, a drzewo oddalone jest od niej o 4,8m?

a-dłuższy bok b-krótszy
20/(1/2 a)=√400-a²/4,8
1/2a √400-a²=20*4,8 /²
1/4 a²(400-a²)=9216 /*4
400t-t²=36864
a²=t >0
-t²+400t-36854=0
Δ=12544
√Δ=112
t=256lub t=144
a=16 cm lub a=12 cm
b=12 cm lub b=16 cm
P=12*16=192 m²