Question

Trasę z Łap Wielkich do Wsi Łapino Dziś parostatkiem można przepłynąć. Z Łap Wielkich płynie się z prądem Łyny , Ta część wycieczki trwa 2 godziny. Chwila postoju we wsi Łapino i można w drogę powrotną płynąć. Jednak z powodu nurtu tej Łyny Powrót trwa dłużej o pół godziny . 20 mil jest z Łap do Łapina .

Z jaką prędkością płynie ta Łyna ?

UKŁADY RÓWNAŃ - ZADANIA TEKSTOWE !

Dam Naj za sensowną odpowiedź.

Answer 1

V - prędkość parostatku

Vr - prędkość rzeki (Łyny)

s = 20 mil

t = 2h (czas przepływu z prądem rzeki)

tp = 2,5h (czas przepływu pod prąd)

Jeśli płyniemy zgodnie z nurtem to nasza prędkość wynosi V+Vr. Wtedy pokonujemy 20 mil w 2 godziny czyli:

V+Vr=20mil/2h=10mil/h

Jeśli płyniemy pod prąd to nasza prędkość wynosi V-Vr. Wtedy pokonujemy 20 mil w 2,5h godziny czyli:

V-Vr=20mil/2,5h=8mil/h

Układ równań:

V+Vr=10mil/h

V-Vr=8mil/h

Z drugiego równania wyznaczam V:

V=Vr+8mil/h

Podstawiam do pierwszego:

Vr+8mil/h+Vr=10mil/h

2Vr=2mile/h

Vr=1mila/h

Prędkośc rzeki Łyny wynosi 1 mila na godzinę.