Question

Trasę z Łap Wielkich do wsi Łapino dziś parostatkiem można przepłynąć. Z Łap Wielkich płynie się z prądem Łyny, ta część wycieczki trwa dwie godziny. Chwila postoju we wsi Łapino i można w drogę powrotną płynąć. Jednak z powrotu nurtu tej Łyny podróż trwa dłużej o pół godziny. 40 mil jest z Łap do Łapina. Z jaką prędkością płynie ta Łyna?

Pliis. Proszę o szybką odpowiedź. ;] to jest na pdst. UKŁADÓW RÓWNAŃ.

Answer 1

S- droga między Łapami i Łapiną = 40 mil
vs - prędkość statku
vł - prędkość Łyny
t1 - czas płynięcia z prądem rzeki = 2h
t2 - czas płynięcia pod prąd rzeki = 2,5h
s/t1 = vs + vł
s/t2 = vs - vł
vs + vł = 40/2 = 20 mil/h
vs - vł = 40/2,5 = 16 mil/h
vs + vł = 20
vs - vł = 16
dodajemy stronami
vs + vs + vł - vł = 20 + 16
2vs = 36
vs = 36/2 = 18 mil/h
vs + vł = 20
18 + vł = 20
vł = 20 - 18 = 2 mil/h
odp
prędkość Łyny = 2 mil/h