Question

Trasę z Łap Wielkich do wsi Łapino
Dziś parostatkiem można przepłynąć.
Z Łap Wielkich płynie się z prądem Łyny,
Ta część wycieczki trwa 2 godziny.
Chwila postoju we wsi Łapino
I można w drogę powrotną płynąć.
Jednak z powodu nurtu tej Łyny
Powrót trwa dłużej o pół godziny.
40 mil jest z Łap do Łapina.
Z jaką prędkością płynie ta Łyna?



Zadanie niestety musi być napisane układem równań ...

Answer 1

S-droga
V-prędkość
t-czas
s=V*t
s-droga jest stała40mil
t₁-czas płynięcia z prądem Łyny-2h
t₂-czas płynięcia pod prąd-2,5h
V₁-prędkość w drodze do wsi Łapino-prędkość parostaka wraz z prądem rzeki
V₂-prędkość w drodze powrotnej-prędkość parostaka pod prąd

x-prędkość parostaka
y-prędkość płynięcia Łyny

V₁=x+y
V₂=x-y

s=t₁*V₁
s=t₂*V₂

Układ równań:

{40=2(x+y) |÷2
40=2,5(x-y) |÷2,5

{20=x+y
16=x-y

2x=36 |÷2

x=18

20=x+y

y=20-18

{y=2[km/h]
x=18[km/h]

Odp.Łyna płynie z prędkością 2km/h.